Winehouse urodziła się i dorastała w Southgate, północnej dzielnicy Londynu; wywodziła się z rodziny żydowskiej o tradycjach jazzowych. Jej ojciec Mitchell jest taksówkarzem i muzykiem, matka – farmaceutką, piosenkarka miała też starszego brata Alexa. Uczęszczała do Ashmole School. W wieku dziesięciu lat założyła krótko działającą grupę muzyczną o nazwie Sweet 'n' Sour. Artystka swój zespół opisała jako „żydowskie odzwierciedlenie zespołu Salt-N-Pepa”. Po rozpadzie Sweet 'n' Sour dołączyła do Sylvia Young Theatre School, jednak rok później (w wieku trzynastu lat) została wyrzucona ze szkoły za kolczyk w nosie. Po tym incydencie uczęszczała do BRIT School.
Winehouse umiała grać na gitarze od trzynastego roku życia; śpiewała profesjonalnie od szesnastych urodzin, kiedy to jej przyjaciel Tyler James, wokalista soulowy, wysłał nagranie demo Amy wytwórni A&R Records. Po rozmowach z różnymi wytwórniami płytowymi, Winehouse dołączyła do Island Records (Universal Music), z którą była związana do końca życia.